В общем-то можно, но есть целый ряд оговорок:
Провод от одной розетки и до тройной розетки должен быть одного и того же сечения.
Если на одной розетке медь, то и до тройной розетки тянем медь этого же сечения, алюминий, значит алюминий.
Ну и самое главное это суммарная мощность подключаемых приборов (слово "суммарная" тут ключевое).
То есть все приборы подключаемые ко всем уже 4-м розеткам не должны быть слишком мощными, проводка просто не выдержит.
Получается что ответ может быть и "да" и "нет".
Если планируете в тройную розетку подключать и микроволновую печь и электрочайник, то конечно тянуть от одной розетки к другой провода нельзя.
Если что-то менее мощное к примеру торшер, телевизор, то в принципе можно.


В этом случае конечно будет перегрузка.
В одну розетку подключать и стиральную машину и электроплиту не надо, для электроплиты надо кинуть отдельную проводку от щитка + автомат свой и отдельный.
На стиральную машинку тоже лучше своя ветка.