Сразу же отмечу, система вентиляции и в так называемой "Хрущевке" относится к обще-домовому имуществу, а за обще-домовое имущество отвечает управляющая компания, вот они и должны заниматься чисткой вентиляции, это если действовать по закону.
Но Вы можете самостоятельно снять вентиляционную решётку и почистить её, особенно если она с сеткой "от насекомых", или сильно пыльная, вот фото
для наглядности, после очистки решетки от пыли, рекомендую промыть её под теплой водой.
Также можно включить обычный бытовой пылесос и пропылесосить доступный участок воздуховода, удаляя пыль.
Можно стенки воздуховодов, и опять же, в пределах доступности, протереть жесткой щеткой, можно вместо щетки использовать "ёршик".
После всех этих действий стоит хорошо проветрить помещение и в конце устанавливаем вентиляционную решетку в обратной последовательности.
Пробивать более серьёзные засоры с использованием специального оборудования (например "ядра" оно же "гиря" в народе) имеет право УК, пишите заявление.