Деревянный пол покрыт лаком, можно ли покрасить пол краской поверх лака, как?

Напрямую, без предварительной подготовки поверхности, красить по лаку не получится.

И даже если краска и лак на одной основе.

Лак это финишное покрытие, а не промежуточное.

Краска будет отслаиваться, лак создаёт на поверхности прочную, тонкую плёнку (защитно-декоративную) это +, но адгезия к такой поверхности слабая.

Лучший вариант при помощи смывок (как вариант) полностью удалить лак с поверхности.

Вместо смывок можно использовать строительный фен (обычный не подойдёт) и шпателя, или скребки.

Но если такой возможности нет, то всё равно нужна подготовка.

При помощи различных наждачных, шлифовальных насадок на электроинструмент, или просто в ручном режиме, брусок и наждачная бумага делаем из гладкой поверхности шероховатая убирая верхний слой лака.

Далее поверхность надо пропылесосить, то есть убрать пыль.

Возможно и обезжирить.

Далее смотрите по месту, если поверхность в порядке не нужна локальная шпаклёвка и шлифовка по высохшей шпаклёвки, то следующий этап это грунтовка.

Нужна вот такая грунтовка

Например грунтовка акриловая и краска на этой же основе (акриловая).

Наносить грунтовку удобно валиком, на больших площадях, можно и кистью.

Просушка.

Всё, только после такой подготовки можно приступать к окраске поверхности.

Красить лучше валиком, чаще всего краска наносится в два слоя (но возможно и больше) с междуслойной просушкой.

В общем-то нет, нельзя, такая краска будет плохо держаться и скорее всего довольно быстро отшелушится, но по некоторым данным, если краска и лак, которым покрыт пол, имеют одинаковую основу, то всё же можно, такая краска имеет гораздо больше шансов на долгую жизнь, т.к. в процессе покраски верхний слой лака будет растворён основой и краска получит достаточно хорошее сцепление с поверхностью.