Есть так называемое "бытовое" значение этого слова.
В быту косяком принято называть и дверную коробку и доборы и обналичку двери.
То есть дверной блок в сборе, но без полотна двери.
Коробка и отделанные откосы по её периметру, всё это бытовое название косяка.
Или угол откоса двери называют косяком (опять же в быту).
А вообще косяк, это вот такой
коробочный брус, из которого впоследствии изготавливается коробка двери.
В других источниках ставят знак равенства между дверной коробкой и косяком.
То есть косяк двери и дверная коробка это одно и тоже.
Коробка представляет из себя раму состоящую из 2 вертикальных стоек и верхней горизонтальной (если коробка без порога).
На ту самую "раму" (косяк, коробку) навешивается полотно двери (на петли).
Что касается отличий, то тут всё зависит от того что считать косяком, если коробочный брус, то отличие в том что дверная коробка это готовая к монтажу конструкция дверного блока, а косяк (он же коробочный брус) это элемент из которого собирается коробка, то есть заготовка.
Если косяком называть и угол откосов дверного проёма, то тут отличия более очевидны, коробка, это "каркас" или рам а на которую навешивается полотно двери, а косяк это отделанный угол дверного проёма.
На мой взгляд, слово "косяк" совершенно не однозначно нет единой формулировки, есть разночтение.
Иногда косяком называют лутку двери, а лутка по сути, та же дверная коробка (чаще с порогом).