На мой взгляд, вначале нужно определиться с бюджетом мероприятия и определиться какая подходящая для пыльного (очень) дивана, есть бытовая техника в доме.
Так же важно определиться каким именно материалом обит диван, и в каком состоянии обивка.
Если обивка тканевая и целостность обивки под вопросом, то тут нужно не только чистить диван, но и менять обивку (перетягивать).
Если в доме есть маломощный пылесос который Вам подходит для регулярной уборки дома, но этот же пылесос не справится с пылью дивана.
Нужен более мощный пылесос и желательно профессиональный.
Например распыляющие-всасываемое профессиональное устройство для чистки диванов, обивки салонов авто, ковров и.т.д.
Такое устройство совершено не логично использовать в доме для регулярной уборки, покупать в личное пользование дорого, поэтому лучший вариант пригласить клининговую компанию и заказать услугу "химическая чистка мягкой мебели".
Мне года три назад почистили очень пыльный диван, остался доволен и цена устроила.
Они не только пыль уберут, но и "обивка" дивана будет выглядеть почти как новая после такой чистки.
Если хотите чистить диван самостоятельно и использовать технику которая уже есть в доме, то к пылесосу можно приобрести вот такую насадку с коротким ворсом.
Это специальная насадка для чистки мягкой мебели.
Включаем пылесос, окно (створку окна) лучше приоткрыть, начинаем пылесосить диван квадрат за квадратом, следите за пылесборником, он не должен быть заполненным пылью полностью.
Но сразу же отмечу, маломощный пылесос уберет только поверхностную пыль, на большее его мощности не хватит.
Перед очисткой диван лучше разложить (если он вообще раскладывается).
В углах где пылесос не эффективен работаем щеткой в ручном режиме.
Если есть моющий пылесос, ещё лучше, правда после такой чистки диван придется просушить.
Если чистить в ручном режиме, то найдите старую простынь (или кусок ткани по размеру больше дивана), далее тщательно смачиваем её.
Кладем в стиральную машину-автомат и устанавливаем режим "отжима" обороты примерно 100 об в минуту больше не нужно.
Далее эту влажную ткань кладем на диван и начинаем выбивать пыль, или рукой, или "хлопалкой" (она же выбивалка для ковров, активно её использовали при Союзе, но и сейчас купить можно).
Благодаря влажной ткани пыль не будет подниматься вверх, но все равно советую створку окна приоткрыть.
Простынь можно периодически застирывать по мере её загрязнения и далее повторяем действия (накрываем и работаем "хлопалкой").
Варианты (методы) чистки можно комбинировать, например вначале тщательно пылесосим диван, затем завершаем чистку пароочистителем (и пять же, если он есть в доме).
Но не любой диван можно чистить пароочистителем.