Дымоход уличной печи можно сделать из кирпича (это "классический" вариант) из нержавеющей стали (или более дешёвый вариант, это оцинковка) из асбестоцементной трубы круглого сечения.
Есть и другие варианты (керамика, например), но из личного опыта могу посоветовать остановиться на этих.
У каждого материала есть свои плюсы и минусы.
Дымоход из кирпича, это высокая пожаробезопастность, очень достойный (привлекательный) внешний вид.
Из минусов, сложность при выполнении (возведении) работ, высокая цена и главное значительный вес такого дымохода.
Нержавейка (или же оцинковка), такой дымоход не нагружает конструкцию весом, вот к примеру
комплект дымохода из нержавейки общий вес (в комплекте, "зонт, 2 трубы, хомуты) всего 6,5 кг.
Труба диаметром 115 мм.
Помимо прочего нержавейка устойчива к коррозии.
Можно купить дымоход с одностенной трубой, или двух- стенные с утеплителем.
Асбестоцементная труба, самый дешёвый из предложенных вариантов, если цена на первом месте, то можно остановиться на нём.
Из минусов, такая труба не выдерживает значительные температуры, не привлекательный внешний вид.
Внутренние стенки шероховатые (впрочем как и у кирпичного дымохода), чаще его нужно чистить, если сравнивать с нержавейкой.
Но главный и определяющий фактор, это его крайне не высокая цена.
Моё мнение, всё же лучше остановиться на дымоходе из нержавеющей стали, можно приобрести в виде готового изделия, или сделать своими руками из листовой нержавейки.