Вот очень не плохое немецкое, чистящее средство "Mellerud" (Меллеруд).
Удаляет не только свежий жировые загрязнения (пятна), но и застарелые.
Удаляет жир с любых поверхностей включая МДФ (применяется для очистки кухонной мебели из МДФ в том числе).
Средство можно наносить в чистом виде, или разбавить, тут уже смотрите по месту, многое зависит от того свежее пятно, или застарелое.
Наносить удобно или распылением (если спрей), или губкой, тряпкой, слой равномерный.
После нанесения ждём несколько секунд и смываем тёплой водой, главное не даём средству высохнуть на поверхности.
Самое главное в этой работе не использовать абразивные средства, грубые (жёсткие) щётки, дабы не поцарапать МДФ.
Можно пробовать и моющие средства для посуды, они тоже жир удаляют, "Ферни" (FAIRY) к примеру не плохой вариант, разведите в тёплой воде, смочите губкой жирное пятно, чуть ждём и замываем тёплой водой.
Ну и конечно надо учитывать и то что панели МДФ могут быть ламинированными, шпонированными и.т.д.