Вначале нужно определиться с вариантом отделки квартиры при её покупке.
Это может быть черновая отделка, то есть вставлены окна, входная дверь, стены заштукатурены, на полах стяжка.
Осмотр квартиры начинается с подъезда, подъезд относится к обще-домовому имуществу и Вы как будущий собственник будете владеть частью того самого имущества.
Если дом сдан значит и подъезд должен быть в надлежащем состоянии (стены заштукатурены, покрашены), если дом многоэтажный должны работать лифты.
Далее квартира, осмотр начинается с входной двери, не должно быть никаких щелей между дверной коробкой и дверным проёмом.
Откройте и закройте несколько раз двери, они должны закрываться легко и без скрипа.
Ручка (дверная) не должна биться о стену.
Тоже самое можно сделать и с окнами, открываем -закрываем створки проверяем работу оконной фурнитуры.
Далее стены, нужно правИло, или ровная рейка (или же профиль), нужен строительный угольник, рулетка.
Рулеткой в трех точках (низ, середина, верх) можете проверить параллельность стен.
Так же рулеткой можно "пробить" диагонали тех же стен.
Угольником проверяем углы, они должны быть строго 90 градусов.
Далее можно приложить правИло к стенам и проверить и вертикальные и горизонтальные отклонения, вертикаль можно проверить и отвесом.
Вот фото для наглядности
я обычно для этих целей использую двухметровое правИло.
Этим же правИлом, можно проверить ровность стяжки.
Учитывайте что штукатурка может быть простой, улучшенной, или высококачественной, изучите СП узнайте о допусках, так например, при улучшенной штукатурке отклонения не должны быть более 2 мм на метр.
Проверьте работают ли розетки в квартире, это можно сделать при помощи дешевого бытового прибора (электроприбора) или при помощи индикаторной отвертки.
Если в квартире нет лампочек, захватите одну с собой, вкручиваем лампочку в цоколь проверяем наличе света в квартире.
Далее обратите внимание на трубы, при черновой отделки сантехприборы не устанавливаются. но стояки уже есть.
Не должно быть протечек.
Так же осмотрите газовый стояк, стояки отопления. радиаторы.
Если квартира на последнем этаже, то попросите застройщика показать технический этаж, если на первом, то не помешает осмотреть подвал.
В общем-то всё, выявленные недочёты запишите себе в блокнот и на основании этого уже будете предъявлять застройщику претензии.
Подписывается (точней составляется) дефектная ведомость, она же дефектный акт (это специальный документ который составляется после осмотра квартиры), куда Вы и внесете те самые недочеты.
Недочеты устраняются за счет застройщика.