Обычно для укрепления почвы используют бой кирпича.
Но предположу что у Вас из кирпича сделаны некие дорожки, раз по ним перевозят дрова и уголь.
На мой взгляд, изначально были допущены ошибки при изготовлении этих дорожек.
Неправильные расчеты по нагрузке, тут важно учитывать о каким кирпиче идет речь.
Если используете обычный керамический (красный) кирпич, то у него есть предел по нагрузкам, он трескается из-за того что те самые нагрузки превышены.
Силикатный кирпич вообще использовать нельзя, а керамический лучше полнотелый.
Кирпич укладывается на песчаную подушку, то есть и основание под него не выдержит высоких нагрузок.
В "пироге" должен присутствовать геотекстиль, это своего рода "подложка" которая предотвращает рост, например травы, или иных растений которые могут разрушить кирпич.
Если кирпич разрушается из-за влаги, или же он набирает влагу, в осенне-зимний период влага может ещё и замерзнуть, лед разрушает кирпич, то попробуйте нанести на кирпич гидрофобизатор.
Делать что-то вроде стяжки (например бетонной) сверху кирпича тоже вариант не из лучших, не рекомендую на менее прочное основание укладывать более прочное, бетон тоже может пойти трещинами.
В Вашем случае нужно было использовать так называемый "дорожный, тротуарный кирпич" (одна из разновидностей клинкерного кирпича, или же клинкерный кирпич.
Вот так он выглядит
это дорого, но такой кирпич выдерживает большие нагрузки, ему не страшная влажность и высокая в том числе.
Кирпич выдерживает низкие температуры и перепады температур.
Если не хотите (или нет возможности) полностью переделывать работу, то можно сделать следующее (возможно сработает, на какое-то время):
При укладке кирпича оставляют небольшие зазоры между кирпичами.
Далее в швы засыпается песок (мелкозернистый) и прометается веником.
Вместо просто песка, пробуем швы заполнить цементно-песчаной смесью (сухой) перед этим очистите швы от песка, далее пролива водой.
Когда цемент схватится швы укрепят "кладку" (уложенный кирпич) в целом, но под высокой нагрузкой будет трескать сам кирпич и с этим ничего не сделать (не правильно подобранный материал).
У себя на даче, я почву укреплял растениями с мощной корневой системой, можно сделать цветник (высадит розы кустовые, как вариант), это и эстетически привлекательно и почву не размоет, даже при сильных ливнях.
Или же используйте гео и биоматы для укрепления грунта.