Нужно определиться с регионом проживания, у нас редко температуры зимой опускаются ниже 0 градусов, особенно в начале зимы.
Если это Ваш случай, то менять можно и без особых последствий.
Если проживаете в регионе с более суровым климатом, и ситуация не аварийная (агрегат отопительный продолжает работу), то лучше дотянуть до окончания отопительного сезона.
Также важно учитывать, любое газовое оборудование (АОГВ к ним относится) меняют, настраивают, ремонтируют, проводят профилактические работы и.т.п., только специалисты с допуском (лицензией) к таким работам.
Возможно только Вашего желания заменить АОГВ, будет недостаточно.
Если ситуация аварийная АОГВ вышел из строя. то менять его нужно и в зимний (отопительный) период в том числе.
Плюсов замены в зимний период практически нет, ну разве что специалистов найти проще, так как все что связано с система отопления проводится в не отопительный сезон.
Минусов гораздо больше и практически все они критические:
Если в системе отопления вода, её придется сливать, в ином случае замерзнет и "разорвёт" трубы
(это если на улице очень низкие температуры).
Если в качестве теплоносителя используются антифриз, то его полная (или части) потеря, это просто дорого.
Дом очень быстро остынет и тем более если строение плохо утеплено, придется отапливаться иными вариантами, и чаще всего с использованием электричества (кондиционер на обогрев обогреватели, тепловые пушки и.т.п).
Если на улице очень низкие температуры, то обогревать придётся и помещения где установлена "сантехника", или сливать воду с сифонов и не пользоваться унитазом, ванной раковиной.
Бойлер лучше не выключать, пусть постоянно работает на подогрев воды, даже если не пользуетесь.