Сразу же отвечу на все Ваши вопросы:
Клеевой метод монтажа ГКЛ под укладку плитки не используется, только каркасный.
Не нужно оставлять зазоры по 1,5, см. с каждой стороны, со стороны смесителя (слива ванны) устанавливаем её вплотную к стене.
Из-за зазора в 3 см., ну нужно штукатурить стены, если они ровные.
Обычно ванны чаще продаются с регулируемыми ножками, устанавливаем ванну на пол, регулируем уровень ножками, ванна устанавливается "в ноль" не нужно делать уклон в сторону слива.
После установки ванны появляются варианты.
Зазор в 3 см., можно задуть влагостойкой монтажной пеной. далее просушка, подрезаем пену и по периметру ванны наклеиваем бордюрную ленты. бордюрные ленты если и 3 см шириной и 6 и даже 8 см.
Или же первоначальные действия те же, но вместо бордюрной ленты используем акриловые бордюры, или керамические бордюры, вот фото
для наглядности.
Что касается ванны в 175 см., можно и так, но штробу лучше делать с одной стороны, не со стороны смесителя, учитывайте и ширину бортов ванны.