Хорошо что у вас дверцы душевой кабины сделаны из стекла. Пластик не всякими моющими средствами можно мыть. Скорее всего у вас известковый налет. Или пятна от герметика. Другие пятна мне сложно представить в душевой кабине.
Можно пробовать отмыть едкими моющими средствами типа Доместос, Дося, Комет, Силит или другими иными моющими. Они очень ядно пахнут. Отмывают нормально. У меня самой дома есть душевая кабина. Пока её чищю становится дурно.
Можно попробовать народным средством:
взять лимонную кислоту, развести её с водой в соотношении 1:10.
Мыть душевую кабину так. Ополаскиваете водой, на губку наносите моющее средство. Тщательно трете все стекла. Особенно те места где пятна. Оставляете минут на пять. Потом смываете.
Еще могу посоветовать попробовать потереть меламиновой губкой. Её нужно намочить водой и потереть пятно.
Ох не легко ухаживать за душевой кабинкой. Что бы не было налета извести нужно после каждого купания орошать душевую кабину специальным спреем. Например Фрош, или в Амвее есть средство. Оно не смываемое.