Трап, не такое уж и сложное изделие, он прост, по своей конструкции, как гвоздь, устанавливать его сложно, стяжка должна быть правильной, плюс угол слива, плюс толковый плиточник, который знает что трап должен быть чуть ниже уровня плитки.
Можно пойти от простого к сложному. Надо снять решётку трапа, она легко снимается, если нет, то согните проволоку с крючком на конце, вставьте в отверстие, или щели решётки трапа и тяните на себя (вверх).
Решётку сняли, перед нами некая перемычка, если потянуть на себя, то можно вытащить трап из канализационной трубы. Правда иногда резинка "прикипает" и трап вытащить сложно, пробуйте раскачивать из стороны в сторону и одновременно тянуть вверх.
Нормальные, трапы комплектуются так называемыми ловушками, когда снимите решётку, то почистите их, там обычно собираются волосы и всё такое, они и забивают слив. Можно использовать не длинную проволочку, но если забились ловушки, то чаще всего достаточно пальца.
Более сложный вариант, это чистка труб, которые ведут к трапу. Разобрать их не возможно, они под стяжкой, остаётся работать специальным тросиком, тросики есть с коловоротом на конце, а есть под дрель.
Трос можно вставлять как в трубу которая выходит под трап, так и в трубу которая соединяется с трубой слива, трапа.
Лить всякую химию, не советую, можно просто "убить" все пластмассовые трубы и попасть на дорогостоящий ремонт, со снятием стяжки и изготовлением новой.
Ну и последний вариант, может быть Вам повезёт. Трап почистили, теперь идём к дальней точки общей канализации, к примеру на кухню, открываем кран горячей воды и льём в течении часа, кипяток растворяет жир в трубах, за трубы не переживайте они выдерживают эту температуру.