В первую очередь разметка выравнивания участка под тамбур, хотя лучше начинать не то что с проекта, хотя бы схемы с чертежами, что бы определиться с размерами, с фундаментом (сколько надо опорных столбов, где их лучше расположить, размеры бруса, кровельный материал и.т.д).
Под тамбур не нужен мощный фундамент, достаточно столбчатого.
Столбы под фундамент делаются по углам строения.
При заливки столбов (если они бетонные, то под ними "подушка" песчаная, опалубка, армирование и залили) сразу советую заложить в них шпильки для крепления опорного бруса.
Под опорным брусом (укладывается по периметру строения) гидроизоляция (можно рубероид, это дёшево).
В опорном брусе делаются пазы под лаги пола и крепление вертикальных стоек каркасного тамбура.
Можно дополнительно зафиксировать стойки уголками.
К дому крепим второй горизонтальный брус, это опора под крышу, кровля скатная.
По периметру вертикальных стоек делаем обвязку под стропила, монтируем стропила и укладываем кровельный материал.
На полах, половая доска.
Стены тамбура можно облицевать (зашить) к примеру плитами ОСБ, или вагонкой, включая вагонку ПВХ, можно фанерой, но лучше сразу брать влагостойкую.
Между облицовкой можно заложить утеплитель (если он нужен) не забываем о паро-изоляции и гидроизоляции со стороны улицы.
Привязку к дому можно сделать жёсткой, но лучше оставить демпферный шов, задуть его пеной, или герметиком и на финише закрыть нащельником.