

Безусловно.
Грунтовать между слоями надо в обязательном порядке, как говорят "без вариантов".
Мало того, с первым (стартовым) слоем надо поработать до грунтовки.
Обычно первый слой весь "разрисован" полосами от шпателя, это нормальное явление.
Берём в руки наждачную бумагу, затем проходимся им по полосам. После этого, кистью, удаляем всю пыль, далее грунтовка в обязательном порядке (важно дождаться полного высыхания грунтовки) и только потом второй слой шпаклёвки.
Грунтовать надо после каждого слоя, слоёв может быть и три и четыре и после каждого грунтовка.


И сетка и "паутинка" (стеклохолст), выполняют практически одинаковую задачу, они армируют поверхность и скрывают мелкие трещины.
Если Вы собираетесь поверхность окрашивать, после шпаклёвки, то советую использовать "паутинку",
именно благодаря ей достигается так называемый эффект "мраморной" (идеально гладкой" поверхности), а именно такая поверхность нужна под покраску.
Если на финише обои, то оба варианта подойдут.