Чем и как закрепить арку на кирпичную кладку?

В Вашем вопросе есть несколько не известных, к примеру не совсем понятно о какой арке идёт речь и не совсем понятно почему Вы переживаете за кирпич, который прекрасно сверлится.

Для кирпича обычно используют опять же обычные распорные дюбеля,

Если Вы имеете в виду что кирпич старый и переживаете за то что он разрушится, то можно подойти к сверлению более осторожно.

К примеру пробовать сверлить тяжёлым мощным перфоратором, но без удара, понятно почему тяжёлым, так легче будет давить на сверло.

Сверло берите с победитовым наконечником (напайкой), сверлите на не больших оборотах.

Диаметр отверстия под дюбель, должен быть чуть меньше диаметра самого дюбеля.

Если переживаете что в старом кирпиче дюбель провернётся, то можно пойти более длинным путём.

Перед тем как будете загонять дюбель в кирпич, обмажьте его "жидкими гвоздями", затем в стену и дайте время на высыхание клея, затем можно закручивать.

Если не хотите "возиться" с "жидкими гвоздями", то в продаже есть специально вот для таких случаев (и не только) гипсовый бинт.

Гипсовый бинт наматываем на дюбель, затем замачиваем в воде и дюбель в кирпич, буквально через пару минут можно закручивать шуруп.

Если Вы имеете в виду готовую покупную арку, то, это к примеру, арку из МДФ можно крепит к пройму вообще без сверления, она крепится с помощью безусадочной монтажной пены, тут важно грамотно установить распорки по ширине, что бы арку не перекосило.

Безусадочная пена не сильно давит на материал, она прекрасно подходит вот для таких случаев.