Сложности начинаются на стадии оформления документов.
Перенос кухни на балкон подразумевает демонтаж дверей, демонтаж порожка между кухней и балконом и ещё ряд работ, которые называются перепланировкой.
Не всегда перепланировку можно узаконить после ремонтных работ, лучше это делать до.
Кухня включает в себя и мойку и газовую плиту, значит надо переносить канализацию, водопровод, газ.
Тут же могут возникнуть проблемы с газовщиками, очень редко они дают разрешение на перенос газа на балкон.
Далее, канализация, тут может возникнуть проблема с уклоном, уклон нужен хотя бы 1-н см на метр, очень большая вероятность что придётся переделывать всю канализацию, хотя может быть и повезёт, достаточно удлиниться трубами, для более точного ответа надо видеть Вашу ситуацию.
Дальше, водопровод, тут меньше всего проблем, но опять же нужна качественная гидроизоляция, под Вами балкон соседей снизу, там где вода возможны протечки.
Далее, электричество, самое не проблемное мероприятие.
Теперь утепление балкона, эффективное утепление, возможно только при работах снаружи, утеплять только изнутри не всегда эффективно.
Далее, отопление, тут всё архи сложно, переносить батарею в другое место можно, но могут возникнуть проблемы с разрешительными документами.
Делать водяные тёплые полы и так отапливать балкон, категорически нельзя, я имею в виду тёплые полы от отопления.
Порожек
так же иногда просто не разрешают сносить, это конструктивный элемент балконной плиты, Ваш пол на балконе (плита) это потолок соседей снизу.
Вот это основные проблемы, могут быть и индивидуальные нюансы.