Я так понял что Вы хотите вместо подоконника установить новый из искусственного камня, а то что подоконник будет "работать" столешницей это уже второе.
Это для лучшего понимания, нам предстоит монтаж подоконника из искусственного камня, это основное.
В начале готовим площадку, демонтируем старый подоконник.
Проверяем площадку на ровность, если есть необходимость сбиваем старую стяжку, опалубка и новая стяжка.
Если всё в порядке, убираем пыль, грунтовка с просушкой.
Подоконник (ну или столешница. как Вы её называете) крепится под откосы и под раму, если откосы штукатурка, делаем штробы, примеряем подоконник.
Если делаем новую стяжку, то сразу даём уклон от окна, если стяжка старая, сажаем на клей деревянные подставки в виде клиньев, брусков и так далее, то есть ловим ноль, в горизонте абсолютный и не большой уклон от окна.
Примерили, убрали.
Далее вариантов два, столешница (она же подоконник из искусственного камня), может крепиться к поверхности монтажной пеной, второй вариант это двухкомпонентный цементно-полимерный клей (он работает и по искусственному камню).
Вот не плохой "Granirapid" (Гранирапид).
Для замеса клея смешиваются оба компонента, компонент "В" заливаем в тару первым, перемешиваем венчиком.
На поверхность клей наносится гребешковым шпателем, прижали столешницу.
Если монтажная пена, то поверхность чуть увлажняем, точечно задуваем пену, подоконник на площадку, сверху груз, между подоконником и площадкой
(с торца) заполняем пеной окончательно.
Пена высохла, подрезали.
Герметизация швов на финише.