Мрамор может быть разным, включая искусственный, есть свои нюансы.
Царапины могут быт глубокими, могут быть не глубокими и выбор технологии и средств тут разный.
Если это не глубокие поверхностные царапины, то разведите в тёплой воде не абразивное моющее средства и тщательно вымойте поверхность мягкой тряпкой, затем смойте остатки средства водой.
Как правило для удаления мелких царапин этого достаточно.
Царапины средней глубины, можно удалить при помощи мелко-зернистой наждачной бумаги и даже в ручном режиме.
Более глубокие царапины надо шпаклевать, вот к примеру не плохая двукомпонентная шпаклёвка по мрамору "Borma Wachs K2 Marmo" (можно подобрать под цвет контренного камня),
может использоваться даже на вертикальных поверхностей (великолепная адгезия к мрамору).
Очистите поверхность от загрязнений, просушите.
Смешиваем два компонента шпаклёвки, время рабочего состояния до получаса.
Заполняем царапину шпаклёвкой.
Просушка.
А дальше полный цикл необходимых работ, это шлифовка мрамора и полировка, полировка не выполняется без шлифовки.
Шлифовать можно используя электроинструмент (шлифмашинки, болгарку, дрель) и насадки к нему, начините с крупного абразива, затем мелкий.
Убираем пыль после шлифовки и приступаем к полировки поверхности.
Полировка осуществляется специальными полировочными пастами, пасту подбирайте под конкретный вид мрамора.
Советую полировочную пасту на восковой основе.