Можно ли заделать дыры в стене алебастром?

Можно и алебастром

Вы пишите что отвалилась штукатурка, перед заделыванием проблемных мест, простучите всю штукатурку, если звук "пустой" то это проблема, такая штукатурка долго на стенах не продержится.

Сами дыры (отверстия) очистите от пыли и грязи, желательно прогрунтовать с просушкой, если нет грунтовки, то хотя бы смочите их (отверстия).

Алебастр лучше разводить не большими порциями, ибо он быстро встаёт.

Сверлить, вбивать дюбеля под полку (Вы об этом спрашивали) лучше на следующий день, когда алебастр наберёт полную прочность.

Чистым цементом не надо заделывать дыры, он потрескается и отлетит, к цементу нужен песок, лучше сеянный.

Раствор цемент + песок + вода 1 к 3-м, конечно лучше алебастра, ибо прочней.

Единственный минус, он встаёт (застывает) гораздо медленнее алебастра.

А штукатурка и цемент с песком, это одно и тоже, в этом случае.

Можно только в том случае, когда есть возможность просверлить отверстие для крепления полки глубже и установить дюбель, либо другое крепление на новое место, тогда алебастр будет выполнять только функцию заполнения выбитого куска. На сам алебастр крепить нельзя, он слишком мягкий...

Цемент и штукатурка будет прочнее, но так же придётся ставить крепление длиннее...

Для того, чтобы всё получилось надёжно надо в образовавшейся впадине просверлить несколько отверстий, загнать в них тонкую арматуру, рифлёные гвозди или дюбель-гвозди и между ними натянуть проволоку. Получиться что-то типа армирования, которое даст больше прочности стене...

Если стена кирпичная, то указанный Вами материал здесь не поможет, так как вновь, через некоторое время полка с куском штукатурки отвалится. Здесь необходимо убрать все проблемное место, и хорошенько его заделать цементным раствором. Позже обработать штукатуркой, грунтом, и покрасить. Опять же, если стена из старого кирпича, то необходимо применять специальный крепеж, снабженный специальными дюбелями для подобных стен.

Можно, алебастр - это гипс с мелом, но чтобы снова не отпало нужно эти дыры хорошо обеспылить с помощь глубоко проникающей грунтовки. Тогда хорошо свяжется алебастр с основанием, но большие нагрузки алебастр не выдерживает. Да и перед цементным раствором тоже нужно обеспыливать.