Лучшим способом звукоизоляции и кстати утепления входной двери - это установка, хотя бы тоненькой фанерной второй двери! - естественно ставить её нужно внутри помещения, после основной двери.
Вторая дверь пусть даже из фанеры и без замков, пусть даже она не несёт ни какой запорной и защитной функции, но она создаст между наружной основной воздушную подушку, которая существенно снизит проходимость во первых звуку, а во вторых и холоду.
Если возможность установить вторую дверь нет, тогда конечно придётся работать с той, что есть минимум нужно её обклеить самоклеящимися материалами, что то вроде изолона (вспененный полиэтилен) или неплохо помогает листы пробки, тонкие реечки или даже покрасить молотковой краской вроде автомобильного гравитекса (с резиновой крошкой).
Если в двух словах, все материалы которые предназначены для утепления, даже обивка дерматином и установка качественного уплотнителя будут и звукоизолировать входную дверь, поэтому вариантов много предложил выбирайте!