Надо ли убирать старую входную дверь при установки новой или старую дверь можно оставить, как лучше?

На мой взгляд, нужно учитывать индивидуальные моменты:

Если ширина дверного проёма позволяет установить 2 дверь, то можно её оставить, если не позволяет, то и выход один, полностью демонтируем старую дверь.

Далее, в какую сторону открывается старая дверь и в какую сторону будет открываться новая входная дверь.

Оптимальный вариант вот такой

Плюс ручки двух дверей не должны мешать друг другу, то есть важно учитывать какое расстояние будет между 1 и 2 дверью.

Из личного опыта могу добавить, пришлось полностью демонтировать старую дверь, она открывалась вовнутрь, это было не удобно, купили новую мебель в прихожую и открывающаяся вовнутрь дверь мешала.

Если у Вас такая же ситуация, то старую дверь лучше убрать.

Но в целом преимуществ (плюсов) двух дверей гораздо больше чем одной.

Воздушная прослойка между дверями, это не только хорошая теплоизоляция, она же и звукоизоляция, то есть в квартиру не будут проникать посторонние шумы с лестничной площадки.

Не нужна дополнительная внутренняя отделка новой входной двери, старая дверь уже "вписана" в интерьер.

Лучше безопасность, две двери вскрыть гораздо сложней, чем одну.

Материальная составляющая вопроса, не нужно платить дополнительные деньги за демонтаж старой двери и отделку откосов, после демонтажных работ.

Вывод:

Если у Вас есть выбор, то есть одна дверь не мешает другой и конструктивно возможна установка 2 двери, без демонтажа первой, то лучше старую дверь не демонтировать.

Конечно важно учитывать и состояние старой двери.