Толщина стекла конечно не главный критерий при его (стекла) выборе, но если в целом, то 4-е мм лучше чем 3-и мм и причин на то несколько:
Чем толще стекло тем оно лучше удерживает тепло в помещении.
Лучше и звукоизоляция.
Более тонкое стекло сложней резать (если точней, его проще сломать при резке).
Это актуально если будете сами резать по размеру.
Стекло 4-е мм, прочней стекла 3-и мм (это понятно интуитивно, правда если технология изготовления у них одна, если нет, то калёное стекло 3-а может быть прочней не закалённого 4-и мм).


В балконных дверях чаще устанавливают стекло толщиной 4-е мм и даже 5-ь мм, то есть петли двери и сама дверь легко выдержит такую нагрузку.
Да и дополнительной нагрузки не будет, будет штатная (обычная).
А если всё же переживаете за толщину стекла, то как вариант измерить толщину разбитого стекла (к примеру штангенциркулем)
и купить точно такое же и резку стекла заказать там же при покупке (эти же мастера могут и установить стекло в дверь, но за отдельную плату).