Клей для плитки, фуга (затирка для швов), покрытие плитки всё это влагостойкие материалы, они влажности не боятся.
Повышенная влажность это конечно плохо, может образоваться плесень на швах плитки.
Повышенную влажность необходимо устранять: Прочистка вентиляционных каналов, проветривание, сквозняком, кухни, установка принудительной вентиляции, просушка стен и так далее.
Может быть Вас соседи сверху заливают, решите эти проблемы.
Если по стенам вода не бежит ручьём и не собирается конденсатом в крупные капли , то плитку класть можно.
В начале удаляем со стен покрытие (обои, панели, старую плитку и так далее).
Дальше определяемся из какого материала у нас стены.
Это важно для выбора грунтовки.
В большинстве случаев (кирпич, гипс, штукатурки) лучше использовать грунтовку глубокого проникновения, но если стены бетон, то покупайте грунтовку "Бетоноконтакт".
Сделали насечку, затем тщательно загрунтовали стены, подождали пока грунтовка высохнет.
Если надо стены штукатурить, то грунтовка, штукатурка и опять грунтовка.
Гребешковым шпателем наносим клей на стены, плитка кладём сверху вниз, между плитками вставляем крестики (рекомендую 1,5 мм).
После облицовки затираем швы фугой.
Каждый ряд пробивайте уровнем, особенно маяковый.
Сразу же рассчитайте плитку по высоте, в верху под потолком лучше смотрится целая плитка, подрезка внизу.
Углы перекрывайте от входа, или купите плиточные уголки, с ними проще выводить углы.
Плитка режется плиткорезом.