Да конечно, краска сможет защитить древесину и не только от нашествия "тараканов" и плесени, но так же и от губительного воздействия прямых солнечных лучей.
Но как и везде в строительстве, тут очень много мелочей.
Защита древесины начинается на стадии заготовки леса, известный факт, так называемая "зимняя" древесина в два раза дольше "живёт" , по сравнению с летней.
Зимняя древесина сама по себе устойчивей к вредителям, это большая тема, просто старайтесь заготовить лес под домик с октября по январь.


Понимаем, если речь о внутренней покраске, то только она не поможет, нужна качественная вентиляция.


Выбор красок в наше время просто огромный, практически все из них (ну почти) защитят древесину от вредителей о которых Вы спрашиваете.
Краски бывают как для внутренних работ, так и для наружных, бывают и универсальные, то есть могут использоваться как внутри, так и снаружи строения.
Лично я отдаю предпочтение именно таким. Вот одна из таких красок "Акватекс-экстра", советую и грунт взять этой же фирмы,
кстати и грунт
обладает антисептическим действие (дополнительная защита древесины).
Перед покраской поверхность надо очистить от пыли и грязи, возможно надо шлифануть древесину, если ворсистость большая.
Возможно надо удалить смолу с поверхности дерева (если речь о хвойных породах, удаляется, ацетоном, Уайт-Спиритом и так далее).
Дальше грунтовка, иногда в два слоя с просушкой.
В конце покраска, красить удобно валиком, слоёв не меньше двух.
Второй слой наносим часов через 14-ь после первого. Естественно красить лучше при плюсовой температуре.