Если зеркало большое и вес его значительный, то самый надёжный и лучший вариант, это механическое крепление зеркала к ДСП, а не клеевое.
Есть крепёж скрытого монтажа, есть открытого.
Если всё же приклеить, то очистите ДСП от пыли и грязи, просушите, далее обезжирьте поверхность, тоже самое относится и к поверхности зеркала на которое будет нанесён слой клея и приклеен скотч.
Затем необходимо приобрести специальный клей для зеркал, который не разрушает амальгаму, вот не плохой "Титан".
Только клея будет не достаточно, только клея сработает если это горизонтальная поверхность, например сняли дверцы шкафа из ДСП и приклеиваем зеркало.
На вертикальную поверхность нужен дополнительный крепёж на время просушки клея.
Можно использовать двухсторонний скотч.
Делаем разметку под крепление зеркала.
Отрезаем его (скотч) по размеру, убираем защитную плёнку с клеевого слоя и приклеиваем его к зеркалу вертикальными полосками.
Двухсторонний скотч чередуется с клеем для зеркал,
клея наносится вертикально (правда надо учитывать конфигурацию зеркала, могут быть нюансы) сплошной линией.
Далее прижимаем зеркало к поверхности.
Если есть сомнения что клей и скотч выдержат вес зеркала до того пока клей не наберёт полную прочность, можно снизу зеркала установить временные подпорки.
Если поверхность ДСП гладкая, то очертите контур зеркала (лучше простым карандашом, который можно позже стереть ластиком) и наждачной бумагой сделайте её шероховатой, адгезия будет лучше.