Причина может быть в том, что банально забился заборник масла в бачке, такой же как и в топливном бачке.
Слейте масло, вытащите заборник с грузиком, промойте его, а если нужно то и замените, деталь то копеечная и установите назад.
После такой процедуры всё должно заработать.
Если этого не произошло, то могу расстроить, вариант номер два разбирать пилу и смотреть маслонасос.
Возможно забился он.
Придётся потрудится, нужно снять крышку с тормозом, цепь, шину.
Далее отвернуть сцепление вместе со звёздочкой, снять его и потом только доберётесь до крышки маслонасоса и самого насоса.
После снятия маслонасоса, осмотрите и промойте его и патрубки.
Установите назад и проверьте работу, если подача не пошла, значит его нужно менять.
Стоит он не очень дорого, только вот вопрос какая у вас пила и получится ли найти оригинальную запчасть.