Довольно-таки просто. Выдёргиваем нитку или обрезаем кусочек ткани где-нибудь с краю в не ответственном месте или где торчат излишки и поджигаем. Если ткань начинает плавиться при горении и издаёт характерный запах горелой пластмассы, то это синтетика, если же горит ровным пламенем без неприятного запаха то это 100% натуральная ткань, хлопок.
Если нужны точные параметры качества - сопротивления на разрыв и износостойкости, то для этого потребуется специализированное оборудование технической лаборатории, где ткань подвергают растягиванию и истеринию, а так же проверяют стойкость к огню, воде, растворителям, нефтепродуктам и т.п.
Определить производителя можно по заводскому клейму или вшивной этикетке, которая обычно вшита в один из внутренних швов тента.