На задней стенке компьютера, как правило на самом блоке питания, имеется еще один выключатель. Он скорее всего выключен, и поэтому компьютер не реагирует на Ваши действия.
Так же необходимо проверить сетевой фильтр или пилот. Возможно в нем перегорел предохранитель, или сработал биметаллический контактор, который надо вернуть в рабочее положение путем нажатия на специальную кнопку, расположенную на обратной стороне корпуса.
В любом случае, в девяносто девяти случаях не бывает такого, что Вы его выключили, а теперь он не включается. И повторюсь еще раз, в любом случае, есть история действий, которые предшествовали возникновению этой проблемы.
Если Вы к примеру что то меняли внутри системника, то постарайтесь восстановить все, как было. Таким образом Вы сможете установить причину.