Причин может быть несколько.
Мощность обогревателя слишком большая, есть обогреватели мощности более 2,5 кВт не каждая розетка выдержит такую нагрузку.
Например розетка на 10 Ампер рассчитана на нагрузку до 2,2 кВт.
В этом случае Вам надо приобрести розетку на 16 Ампер, такая розетка рассчитана на нагрузку до 3,5 кВт.
Возможно в одну розетку через двойник подключён второй бытовой прибор, суммарная мощность нескольких бытовых приборов критическая, розетка греется (горит).
Вот таблица
(розетки, Амперы, допустимая нагрузка) для ознакомления.
Возможно причина иная, например проблемы с вилкой обогревателя, пробуйте в эту же розетку включить другой бытовой прибор приблизительно такой же мощности.
Если всё в порядке, то надо менять вилку на обогревателе.
На обогревателях старых моделей установлены разборные вилки, разберите вилку, подтяните контакты (винты которые фиксируют провода к штырям вилки).
Возможно проблема в самой розетке.
Надо отключить электричество (советую дополнительно индикаторной отвёрткой проверить если напряжение на розетке), снять крышку розетки, ослабить "усики" (лапки) осмотреть провода, возможно они подгорели.
Если проблема в проводах (распространённая причина если провода алюминиевые), то лучше их обрезать, заново зачистить и закрепить в креплении контактов.
Возможно и сами контакты надо почистить.
Если корпус розетки оплавлен, то однозначно она меняется на новую.