Нужно ли делать внешнюю штукатурку, утепляя дом пенопластом?

Если имеется в виду штукатурка по пенопласту, то да его надо штукатурить, ибо пенопласт не финишный отделочный материал, а утеплитель (промежуточный слой).

Пенопласт разрушается под воздействием УФ-излучения (солнца), поэтому со штукатуркой, лучше не затягивать.

Если имеется в виду выравнивание поверхности до пенопласта, то решение принимается по месту.

Если поверхность имеет значительные перепады, или значительные не ровности в плоскостях, то конечно в начале надо её выровнять штукатуркой, затем просушка, грунтовка и монтаж пенопласта.

Если стены возведены грамотно (ровные), то надо очистить швы от остатков кладочных растворов (наплывов), далее убрать пыль, загрунтовать, иногда в несколько слоёв с просушкой и можно крепить пенопласт на специальную штукатурно-клеевую смесь (на неё и пенопласт крепится и этой же смесью делается базовый слой) + тарельчатые дюбеля (грибки, зонтики).

То есть штукатурка, под пенопластом, не нужна.

Далее стеклосетка, базовый слой, грунтовка, декоративная штукатурка (как вариант) и.т.п.