Теоретически на ВАЗ 2106 можно поставить любой двигатель который поместится под капотом.
Также важно учитывать, Вы только двигатель будете менять, или всё вместе (подвеску, тормозную систему, мост, коробку и.т.д).
Если меняются и иные агрегаты, то можно остановиться на более мощных двигателях, к примеру на ВАЗ 2106 можно установить двигатель от "БМВ", двигатель от "Фиата".
От некоторых японских автомобилей подойдёт двигатель на ВАЗ 2106.
Если остановитесь на "БМВ" обратите внимание на 326 модель, двигатель довольно мощный, придётся усиливать подвеску, менять тормозную систему, этот двигатель значительно мощней "родного".
Если останавливаться на отечественном производителе, практически с любой ВАЗовской модели (21013, 2105, 07 и.т.д) можно установить двигатель на "шестёрку" (за небольшим исключением).
Можно двигатель от "Нивы" установить на шестёрку, двигатель от "Приоры", "Калины" и.т.д.
Из личного опыта могу посоветовать, лучше покупать сразу двигатель с коробкой (КПП), то есть старую "родную" коробку лучше не оставлять меняя двигатель.
И плюс учитывайте на двигателях (на ВАЗ 2106 он вот здесь)
выбиты номера, Вам придётся проходить процедуру перерегистрации автомобиля.
Моё мнение, лучше слишком мощный двигатель рна этот автомобиль не устанавливать, переделка будет стоить в разы дороже самого автомобиля.
И не факт что сможете пройти технический осмотр после такого глубокого апгрейда.