Обращаться можно в следующие организации:
Роспотребнадзор.
ГЖИ (государственная жилищная инспекция).
В прокуратуру.
В районный, или городской суд.
Любая из этих организаций "встряхнёт" ЖКХ и заставит их работать.
А вот куда конкретно смотрите по обстоятельствам.
К примеру протечка кровли в доме, материально пострадали жильцы верхний этажей.
Тут лучше сразу писать заявление в суд с требованием материального взыскания с ЖКХ.
Это же относится и к случае если граждане пострадали физически, к примеру рухнул козырёк над подъездом (были заявления, с просьбой его привести в надлежащее состояние), тут только в суд.
Жалобы, просьбы, заявления, лучше подавать коллективные, а не от одного человека и конечно же в письменном виде.
Плюс ко всему на руках должен быть что ЖКХ таки не реагировали на просьбы граждан.
Подаётся два заявления (в двух экземплярах), одно у Вас другое в ЖКХ, на заявлении печать и подпись председателя, а так же обязательно дата подачи заявления.
На "словах", это всё не работает.
Чаще всего достаточно одного обращения в ГЖИ,
у них очень серьёзные полномочия.