В начале надо заказать экспертизу на прочность балконной плиты.
Дело в том что изначально балконная плита выдерживает нагрузку в 200-и кг на квадратный метр, но с каждым годом эта цифра уменьшается и если дом старой постройки, то какие то тяжёлые тренажёры лучше не приобретать, надо производить расчёты.
Нагрузку на балконную плиту даст и стяжка, если Вы будете её делать.
Далее определяемся какие тренажёры будем устанавливать (вело-тренажёр, беговая дорожка и.т.п).
Будет ли турник, шведская стенка и.т.д.
Набрасываем себе схемку, привязываем конкретные размеры тренажёров к размерам балкона.
На балконе должна быть хороша вентиляция, делаем это, возможно придётся устанавливать принудительную, а возможно и естественной будет достаточно, смотря как остеклён балкон (и чем).
На полы советую приобрести специальное резиновое покрытие для тренажёрных залов (есть в виде плитки,
есть рулонные покрытия).
Крепится (монтируется) на любую поверхность, клеевым методом в замок.
Если полы будут утепляться, то гидроизоляция, лаги, утеплитель между лаг, паро-изоляция, половая доска и на половую доску клеим покрытие.
Стены ровняем шпаклёвкой под покраску, красим.
Потолки тоже самое.
На стены крепим шведскую стенку, устанавливаем тренажёры и занимаемся физкультурой.
Уделите внимание освещению, оно должно быть достаточным.
Остальные моменты абсолютно индивидуальны, как и тренажёры для физкультуры, где что и как расположить, смотрите уже по месту.