Как починить кран от фильтра Аквафор, если он капает? Как разобрать кран самостоятельно?

Да, это действительно кран для чистой воды, а не смеситель.

Кран означает что подводка только одна, холодная отфильтрованная вода.

Перекрываем подачу воды.

Конечно надо знать зачем мы его разбираем и где поломка.

Но если в целом, так как и в смесителях есть кран-букса, возможно проблема в нём.

Снимаем верхнюю крышку, в некоторых моделях она откручивается, в других достаточно её поддеть отвёрткой.

На фото та самая крышка чёрная стрелка.

Крышка снята, снимаем вентиль ("барашек"), просто тянем на себя чуть пошатывая в стороны.

Далее гайка, см. фото выше, зелёная стрелка, не открутив гайку не снимем кран-буксу.

Гайку (декоративную) открутили, далее выкручиваем кран-буксу, осматриваем её, в принципе при желании можно отремонтировать и кран-буксу, но лучше всего взять старую с собой, посетить магазин и купить точно такую же.

Всё, далее сборка крана в обратной последовательности, проблемная деталь заменена, открываем воду, проверяем сборку на герметичность.

А в целом можно и гусак снять и весь кран с раковины, полная разборка для ремонта просто не нужна.