Ничего не получится, т.е. нельзя. Да и овчинка не стоит выделки. Аккумуляторный шуруповёрт подразумевает наличие съёмного блока с аккумуляторами, который точно стыкуется с корпусом шуроповёрта, т.е. это единый дизайн всего корпуса.
Второй проблемой является то, что двигатель сетевого инструмента работает от напряжения в 220 вольт,вам потребуется найти аналогичный на 12 вольт постоянного тока. Третье условие это ещё и наличие контроллера зарядки, вам его куда-то надо будет запихнуть, а пред тем спаять или купить готовый. В общем по итогам, если вы всё же решитесь сделать такую "переделку" от старого шуруповёрта не останется ничего, все компоненты будут новыми. И обойдётся оно раза в три дороже нежели купить новвый инструмент.
Единственный очень сомнительный вариант это заменить двигатель на 12 вольтовый, аналогичный по габаритам и своим параметрам, купить мотоциклетный аккумулятор на 12 вольт, присоединиться к нему кабелем и таскать его в рюкзаке. Но едва ли с этим стоит заморачиваться...