Как дешево и быстро построить сарай? Какой материал лучше выбрать?

Из вашего сообщения не совсем понятны требования к сараю, а они могут быть разными, для одних сарай это место для хранения лопат и грабель, для других чуть ли не второй дом...

Но всё же попробуем.

Самым простым решением будет деревянный каркас из бруса, который вы поставите на 4-6 опор. Опоры могут быть разными, например заглублённые в землю металлические трубы, я видел старые газовые баллоны, а можно так же купить 4 блока ФБС-6-3-6 и поставить сарай на них. Самым дешёвым и простым будет сделать опалубку и залить в неё бетон, тут возможны различные варианты. далее идёт сборка каркаса, сейчас это легче все сделать с помощью монтажного уголка и саморезов, получается очень быстро и надёжно.

Стены зашиваются доской, почти любой от горбыля до вагонки, т.е. то, что реально приобрести или то, что есть. Обрешётка кровли не обрезная доска, сверху профнастил, с ним получится быстрее всего или любой другой кровельный материал.

Дверь тоже можно сделать из досок или купить готовую из ёлки/сосны.

Стены можно так же зашить плоскими листами шифера, это будет ещё быстрее нежели с доской, но на мой взгляд дерево эстетичнее и надёжнее.

В то же время можно купить за 31 тысячу руб полноценную бытовку 6х2,3

Ну и вот видео по строительству сарая: