Насос для повышения давление, это обычное дело, устанавливается и в квартирах в том числе.
Квартиры в многоэтажных домах подключены к центральному водопроводу (центральной системе, как Вы пишите).
То есть ответ на Ваш вопрос это можно сделать.
Но я бы в начале порекомендовал поменять трубы в квартире и стояки в том числе, возможно проблема там.
Стояки и внутренняя разводка (трубы) могут быть просто наглухо забиты к примеру ржавчиной.
Срок эксплуатации у них ограничен.
А так же обратиться в Управляющую Компанию.
Давления в центральном водопроводе должно быть достаточным для работы любых сантехнических приборов.
То есть низкое давление это не нормальная ситуация.
При установки насоса повышающего давления, будьте внимательны, есть определённые правила его монтажа.
Перед ним лучше установить фильтр грубой очистки, так же перед насосом и после насоса устанавливаются запорные краны.
Вот схема установки,
для ознакомления.