Можно ли штукатурить по краске, как?

Тут всё зависит от того какая это штукатурка, помимо выравнивающих штукатурок есть ещё и декоративные штукатурки которые наносятся гораздо меньшим слоем в отличие от выравнивающих штукатурок.

Плюс надо учитывать какая именно краска, есть не паро-проницаемые краски, например масляные, поверхность под такой краской "не дышит" и если сверху нанести штукатурку, то могут возникнуть проблемы со стеной (сырость, плесень и.т.п).

Так же надо учитывать насколько хорошо держится краска на поверхности, нет ли отслоения.

Но если говорить в целом, то под нанесение штукатурки на подготовительных работах, стены не окрашиваются, а грунтуются с просушкой.

То есть краска не нужна.

Можно конечно нанести грунтовку "Бетонконтакт" (работает и по масляной краске) просушить и заштукатурить стены, но слой штукатурки должен быть не большим 20 мм максимум.

Если стены очень не ровные и слой будет толще, то краску надо снимать однозначно.

Осмотрите поверхность.

Валиком, или кистью, или шпателем наносим грунтовку "Бетонконтакт" на поверхность.

Просушка.

Выставляем маяки, набрасываем штукатурку между маяками, протягиваем правИлом.

Затираем штукатурку тёрками, или выравниваем шпателями, смотря какая это штукатурка.

Грунтуем с просушкой и шпаклюем.

Но я бы посоветовал краску всё же снять.

Можно приобрести вот такую

Нанесли кистью смывку (слой равномерный) чуть подождали, краска начнёт вспучиваться, убираем её шпателями.

Промываем стены водой от остатка смывки, грунтуем с просушкой, выставляем маяки, штукатурим.

Если нет возможности снять краску полностью, то или дайте насечку по краске, или сделайте из гладкой поверхности шероховатую, наждачной бумагой.

Штукатурить наверняка будете цементной смесью.Бетоконтакт в этом случае лучше не применять.В качестве основы надо использовать плиточный клей