Всё что касается старой Советской электропроводки не имеет однозначного ответа.
Приходилось видеть старую проводку как в идеальном, так и в плачевном состоянии.
Чаще всего на розеточную группу идёт кабель (проводом) сечением 2,5 квадрата.
Вот таблица
для ознакомления, такой провод выдерживает нагрузку в 4,4 кВт.
Мощность и электрочайника и стиральной машины может быть разная.
Допустим у Вас электрочайник на 1,5 кВт (есть и мощней), стиральная машина 2 кВт (конкретную мощность своих бытовых приборов Вы можете узнать, или в паспорте изделия, или на бирке, у стиральных машин эта табличка на задней панели, вот так
она выглядит, 2000Вт, это 2кВт).
Складываем эти цифры и получаем суммарную мощность равную 2 + 1, 5 = 3,5 кВт.
Провод сечением 2,5 квадрата выдерживает такую нагрузку, то есть можно одновременно включать два этих бытовых прибора.
Но важно ещё учитывать в одну розетку Вы их подключаете (через тройник, к примеру) или розетки разные.
Если в одну, то лучше этого не делать, под стиральную машину, да и под электрочайник лучше вывести отдельные розетки.
Так к примеру розетка на 10 Ампер выдерживает нагрузку до 2,2 кВт, розетка на 16 Ампер до 3,5 кВт.
А суммарная нагрузка (стиральная машина + электрочайник) может быть выше допустимой, розетка будет греться и выйдет из строя в ближайшее время.
И тем более лучше не включать такие мощные бытовые приборы, через двойники, тройники.
Одна розетка, один мощный бытовой прибор.