Важно учитывать следующее:
На какую нагрузку рассчитана розетка в которую включается вилка удлинителя.
Какой мощности масляный обогреватель.
Сколько одновременно (это помимо масляного обогревателя) бытовых приборов будет подключаться через этот удлинитель, то есть надо найти (высчитать) суммарную мощность всех бытовых приборов подключаемых и к удлинителю и к розетке.
Или покупать удлинитель с одним "гнездом" и подключать к нему только масляный обогреватель.
Если все эти параметры учтены, то в принципе можно  подключить обогреватель через удлинитель.
Что касается удлинителей (их выбора),  то важно учитывать, чем длиннее удлинитель, тем больше  потери напряжения.
Советую не покупать удлинитель более 7 метров, оптимальный вариант это 3 метра и менее (1,5, 1,7 метра и.т.п)
У меня довольно мощный масляный обогреватель на 2,5 кВт, 9 секций, есть и ещё более мощные обогреватели.
Подключён вот через такой удлинитель 
на 3 "гнезда" удлинитель и розетка на 16 Ампер, выдерживают нагрузку до 3,5 кВт.
Удлинитель лучше брать с выключателем.
Длина удлинителя 3 метра.
Проблем и с обогревателем и с розеткой и с удлинителем, нет, то есть подключать можно.
Ну и конечно учитывайте что не все бытовые приборы можно подключать через один удлинитель.
Например под холодильник нужна отдельная розетка (это настоятельная рекомендация от производителя) и он не может работать вместе с масляным обогревателем через 1 удлинитель.