Можно ли штукатурить стены по старой плитке и не сбивать её, если можно, то как?

Судя по всему у Вас уже работы выполнены с крайне низким качеством.

В начале стены выравниваются штукатуркой и затем облицовываются плиткой, то есть поверхность по определению должна быть ровной.

Плитка, это финишный материал облицовки стен, не существует технологии неких отделочных работ по плитке.

Плитка не рассчитана на дополнительную нагрузку в виде слоя штукатурки, да и сама штукатурка (выравнивающая), это промежуточный слой, а не финишный.

То есть штукатурку, как минимум нужно шпаклевать финишными шпаклёвками под покраску, а это дополнительная нагрузка на всё ту же плитку.

Если в Вашем случае даже стартовая шпаклёвка не подходит (а она может наноситься слоем в полтора см) а нужна именно штукатурка, то стены очень не ровные и правильный вариант, это полностью сбить плитку, выровнять стены штукатуркой, загрунтовать с просушкой и после этого уже под гребёнку, класть кафель.

Если всё же решили шпаклевать по плитке, то в начале простучите её.

Она должна хорошо держаться на поверхности, звук не должен быть пустым.

Так как правильной технологии штукатурки по плитки не существует, то варианты на выбор:

Нужна болгарка и к ней вот такая алмазная чаша (чашка по бетону).

Делаем из гладкой поверхности плитки (это особенно важно если плитка глазурованная) делаем шероховатую, то есть по сути царапаем плитку чашей.

Убираем пыль, после этого можно загрунтовать стены "Бетонконтактом", далее просушка, установка маяков и можно штукатурить.

Или же (это вместо "Бетонконтакта" втереть (работаем на сдир) плиточный клей на цементной основе в плитку, после просушки маяки и штукатурка.

Есть ещё вариант, после нанесения грунтовочного слоя закрепить на поверхности металлическую сетку и штукатурить по сетки.

Все эти варианты подготовки на Ваше усмотрение, у себя на лоджии я штукатурил "кабанчик" без сетки, просто нанёс плиточный клей тонким слоем, и далее штукатурка по маякам.

Так же важно определиться о каком помещении идёт речь, если это помещение с повышенной влажностью, то нельзя использовать гипсовые штукатурки, нужны на цементной основе.

Так же лучше сразу определиться какой будет финишная отделка, чтобы не грузить плитку лишним весом, советую заштукатурить, зашпаклевать и покрасить стены, а не облицовывать их новым кафелем.

Вся проблема при штукатурке состоит в том, чтобы получилась на выходе качественная работа (штукатурка не отвалилась и лежала ровным слоем), для этого необходимо как можно больше повысить адгезию, то есть сцепление штукатурки с поверхностью стены.

При работе с кафелем, на глазурованную поверхность штукатурка сцепляется очень плохо, она просто туда не прилипает, даже несмотря на то, что вы покроете её грунтовкой, кстати грунт изначально кажется что прилипает хорошо к плитке, но со временем он начинает отслаиваться.

Для того, чтобы положить слой штукатурки на плитку, необходимо снять слой глазури с неё.

По-хорошему конечно желательно снять полностью всю глазурь со всей поверхности плитки но для этого понадобится слишком много времени и большие трудозатраты. Это можно сделать при помощи абразивов, как в мезаническом режиме, так и в ручном.

Можно сделать по другому, то есть срезать глазурь не полностью, а частями через определенное расстояние.

Сделайте вот что, возьмите болгарку с кругом по камню и посрезайте по 4-6 кусков глазури с каждой плитки, примерно прямоугольниками 1х2 сантиметра, всё равно в какой последовательности и направлении.

А на оставшейся части глазури просто кругом немного срезать верхний слой, не стараясь срезать всё, просто быстрыми движениями круга под углом к стене просто срезая поверхность, делая её шершавой.

Не советую это делать молотком или другим ударным инструментом, так как вы можете расколоть плитку или отбить её от стены.

Когда вы нарежете в плитке окошки, то очистите всю стену от мусора и пыли, можно даже жесткой щеткой помыть (смыть) стену.

Далее обработать всю стену грунтом с кварцевым песком, именно всю, чтобы и на глазури был грунт, и на швах, и на прорезанных окошках.

После того, как грунтовка подсохнет, можно штукатурить стену, а чтобы штукатурка легла ровным слоем и держалась по всей поверхности, надо во время работы вдавить в неё штукатурную сетку.

Штукатурную сетку лучше всего располагать вертикально и каждый следующий слой ставить внахлёст с предыдущим на 1-2 сантиметра.

Обратите внимание также на то, как наносить штукатурку, это должно быть первоначально обрызг, грунт а уже следом накрывка.