На мой взгляд усугублять ситуацию нет никакого смысла.
Были допущены критические ошибки при подготовки поверхности к облицовки кафелем.
Судя по фото на плитке (та которая отпала) осталась или побелка, или краска белого цвета.
Побелку нужно смывать однозначно, а по краске можно было сделать насечку, я обычно делаю насечку топором, удары наносится вскользь, а не под прямым углом.
Вместо топора (на не большой площади) насечки можно сделать вот таким образом
с использованием зубила и молотка.
Краска "пробивается" до основы.
Затем убирается пыль, поверхность грунтуется с просушкой и можно облицовывать плиткой.
Вместо грунтовки можно развести плиточный клей на цементной основе до жидкой консистенции и втереть его шпателем в поверхности практически без слоя (на сдир).
Вы этого не сделали и вся плитка у Вас отойдёт от поверхности вместе с клеем.
То есть правильный вариант он один, снимаем всю плитку, очищаем её от остатков клея, далее правильно подготавливаем поверхность (см. выше) и после этого переделка всей работы связанной с облицовкой.
Если всё сделать правильно нет возможности (или желания) то можно сделать следующее (но гарантии вообще никакой):
Не снимая клей с плитки ножом, или острым концом металлического шпателя делаем борозды на клеевом оставшемся слое.
Или же пробуйте удалить полностью ту самую известь, или краску с плитки.
Далее опять же ножом снимаем остатки фуги (затирки для швов) с торцов плитки.
Затем подготавливаем стены, делаем насечки, или убираем (смываем) побелку в районе тех самых отошедших плиток.
Грунтуем с просушкой.
Далее несколько плиток можно приклеить на герметик, например силиконовый, как вариант "Момент".
Затем прижимаем плитку к поверхности.
На финише затираем швы.
Вместо герметика несколько плиток можно приклеить на клей "КС" (строительный), ну или "Бустилат".
Или же можно использовать плиточный клей как вариант "Церезит СМ 11" (Ceresit) на минимальном слое.
Но я бы такой вариант не использовал даже при ремонте у себя и тем более не использовал если работаете "на продажу" (с заказчиком).
Допущены критические ошибки которые нужно исправлять и всю работу придётся переделывать.