В начале нужно определиться с причиной прокручивания шурупа.
А она одна, шурупы не должны использоваться в Вашем случае.
Шуруп в отличие от самореза изготавливается из более мягких марок стали, шурупы не проходят термообработку при изготовлении.
Саморез изготавливается из твёрдых марок стали, эти метизы в разы прочней шурпа.
Шуруп можно согнуть, саморез только сломать.
И более того, на стержней шурупа резьба нарезана не до конца, то есть не до его шляпки.
У саморезов резьба выше, и плюс та самая резьба нарезана на всём стержне самореза (от его кончика до шляпки).
Вот фото
для наглядности, с отличительными особенностями шурупов и саморезов.
Вам нужно поменять шурупы на саморезы и причём саморезы купите по металлу, они отличаются от саморезов по дереву резьбой с более мелким шагом.
Далее или крестовой отвёрткой, или шуруповертом закручиваем саморез в уже готовое отверстие.
Если саморез прокручивается, значит не правильно подобрали диаметр отверстия с учётом диаметра стержня самореза.
Отверстие должно быть чуть меньше диаметра самореза и саморез с самого начала должен закручиваться плотно с усилием.
Перед закручиванием можно капнуть пару капель масла в отверстие пластины, или на стержень самореза.
А шуруп в металл не пойдёт и тем более не вкрутится он в пластину до конца, у него резьбы нет в конце.
И плюс Вы его не сможете плотно зафиксировать, более мягкий метал просто "слижется" и шуруп будет прокручиваться, что у Вас и происходит.
Можно конечно (если нужно именно шуруп в пластину вкрутить) подмотать на резьбу шурупа тонкую проволоку, например медную, пробуйте.
Или взять другие шурупы со стержнем бОльшего диаметра, видимо это отверстие сильно разбито.
Возможно шурупом Вы называете вот такой винт
(скорей всего так оно и есть, ведь речь идёт о креплении некого замка), винт по сути тот же болт, только без гайки.
Видимо в Вашей металлической пластине нарезана резьбы и скорей всего проблема именно с ней.
Резьбу в пластине можно прогнать метчиком, возможно резьба слизана на винте, тут нужна или плашка, или хотя бы гайка чтобы прогнать резьбу.
После этих действий закручиваем винт в пластину.