Видов топоров довольно много, это может быть топор колун, плотницкий топор.
Есть специальные топоры, к примеру двухсторонние, или же пожарные топоры, топоры для рубки мяса и.т.п.
Далеко не все топоры должны быть острыми, к примеру пожарный топор не затачивают до острого состояния, или тот же колун не нуждается в такой заточке, он попросту будет застревать в древесине.
У меня есть топор которым я делаю насечки перед облицовкой поверхностей кафелем, такой топор тоже не нужно затачивать до состояния отрого.
Направление заточки не очень важный момент, гораздо важней правильный угол заточки.
Чаще всего угол заточки составляет 20-30 градусов, если нужен топор поострей, то 35 градусов.


Топор затачивать можно при помощи электроинструмента можно и в ручном режиме точильным бруском.
В процессе одной заточки движения могут быть и справа на лево и лева на право, это не столь важно.
Важен угол заточки.
И самое главное (если затачиваете топор при помощи электроинструмента) металл нельзя перегревать.
Я затачиваю топор болгаркой, болгарка с регулятором оборотов
к болгарке нужен специальный заточной диск, толщиной от 6 мм и более.
Есть в продаже УШМ без регулятора оборотов, такой инструмент использовать для заточки топоров нельзя.
Обороты на УШМ выставляю минимальные, лезвие топора периодически охлаждается (вода подойдёт).
Ну и конечно правильное хранение топора после использования, продлит срок его эксплуатации.