Вообще унитаз в большинстве случаев лишь косвенно связан со стиральной машиной.
Тем более что унитаз подключается к трубе диаметром 100 мм, а сливной шланг стиральной машины к трубам внутренней разводки диаметром 50 мм и меньше.
Возможно Вы вот таким образом
сливаете воду со стиралки в унитаз на прямую.
То есть на ободок унитаза установлен держатель из комплекта и сливной шланг не подключен к канализации (вставляется в раструб через манжету).
При этом, или стираете при низких температурах, порошок не растворяется полностью в воде, или используете стиральные порошки крайне низкого качества, или порошки для ручной стирки, или в кюветку (лоток) для порошков засыпаете его слишком много.
В итоге не растворённый полностью в воде порошок оседает на внутренних стенках канализационных труб и появляется засор.
Для стирки используйте только качественные порошки, из личного опыта могу посоветовать перейти на капсулы для стирки, закрадываются в барабан стиралки на прямую.
Возможно трубы забиты из-за не правильных уклонов.
Уклон канализационной трубы диаметром 50 мм должен составлять 2,5-3 см на метр.
Возможно речь о чугунных канализационных трубах, которые выработали свой ресурс, на внутренних стенках труб значительные отложения, отсюда и засоры.
Или же уклоны были выставлены правильные (речь о самотечной канализации и раструбных трубах), но трубы не зафиксировали в этом положении, хомутами.
Трубы "просели", уклона нет.
Серьёзные засоры лучше прочищать не химическим способом, а механическим, то есть нужен сантехнический трос.