Скорее всего вы используете такой индикатор напряжения имеющий вид отвёртки с лампой внутри или бесконтактный индикатор (см картинку, слева отвёртка ламповый, справа бесконтактный).
Именно с этими двумя видами индикаторов фазы и случается подобное явление, при котором на каждом контакте розетки может показываться фаза.
Это не глюк прибора, а небольшой недостаток подобного типа определения фазы.
Также это не означает, что в розетке находится на каждом контакте фаза.
Индикатор на "нуле" ловит ток наводки или как его более правильно называют: наведенное напряжение.
Этот потенциал возникает в зоне (при передачи тока) большого электромагнитного напряжения и опасна для жизни (минимум ожоги, максимум летальный исход) в местах высокого напряжения.
В квартире причина появления такого потенциала, как наведённое напряжение, возникает в трёх случаях:
1 случай
В основном при обрыве (в квартире или вблизи входа в квартиру) нулевого проводника.
Индикатор в этом случае будет светится при прикосновении к любому контакту, а вот стрелочный или цифровой индикатор покажет только наличие фазы и нуля.
Лечится эта проблема проверкой всех соединений в электропроводке, где-то отгорел нулевой проводник, это может быть как в розетке, так и в точках распределения кабеля.
2 случай
Если кабеля проложены в квартире параллельно в одном носители, тогда свечение индикатора фазы при прикосновении к нулевому потенциалу может возникать при разрыве "нуля" на выключателе освещения, это явление вызывает "напряжение безопасной величины", оно не опасно для жизни, но неприятно, когда знаешь об этой проблеме.
Лечится проблема либо разнесением электрокабеля на большее расстояние друг от друга, либо переподключением разрыва освещения в выключателе на фазу.
3 случай
Когда при прокладке электрокабеля состоящего из 3-х проводов (фаза+ноль+земля), т.е трёхжильный кабель, иногда возникает такое же явление.
Лечится укладкой отдельного кабеля для заземления. Вообще-то я бы всегда прокладывал "землю" в квартире отдельным проводом.