Вы пишите, что неудобно штукатурить, а именно заполнить щель штукатурным раствором, но как вы тогда собираетесь зашпатлёвывать, тем более потом по пенопласту? Это будет также неудобно как и штукатурить.
Пеной залить щель? Я бы несколько раз подумал, залить то не сложно, но вот потом как его отрезать тот слой, который выползет за предел допустимого уровня? Разве что выщипывать, да и всё-равно потом придётся шпаклевать, чтобы ровно получилось.
Конечно наделали вам делов горе-строители, зачем вообще такой наличник на пену сажать, он прекрасно держится в пазу и никуда его не сдвинуть, а если даже и не держится, так можно полоску скотча наклеить и загнать наличник в паз, тогда точно мёртво станет.
Вы пишете о пенопласте, как вариант конечно можно кусками позапихивать, но опять же возврат к тому, что придётся потом шпаклевать.
Я бы предложил два варианта.
1 способ
Замешать алебастр, именно его, а не гипсовую штукатурку, так как он сохнет быстро и не так сильно отдаёт влагу. У вас наличник сделан из прессованного картона и плёнкой оклеен, большая вероятность того, что плёнка отойдёт от основания.
Приобрести заранее спринцовку, есть такие, что носик снимается, именно она и нужна.
Конечно если найдёте какой-нибудь шприц резиновый побольше, им будет удобнее, но пока что я только спринцовку могу предложить.
Итак, в спринцовку заливаете алебастр и выдавливаете его в щели. Конечно придётся многократно повторять эту процедуру, но как по мне это будет лучшим способом заполнить пространство.
Чтобы алебастр не вышел за пределы наличника, придётся его сглаживать пальцем или какой-нибудь пластиковой лопаткой.
2 способ
Можно найти деревянную рейку, только ровную искать, чтобы по толщине была чуть меньше толщины щели, а по глубине как самая меньшая глубина по всей длине.
помазать планку любым силиконом строительным и вставить в щель, соответственно отрегулировав глубину, чтобы не провалилась и не выступала.
Планка должна приклеиться ближе к наличнику.
А со стороны стены и планки, оставшуюся маленькую щель замазать силиконом.
Обои клеить прямо на планку.