Существуют даже ГОСТы по этой теме, то есть величина зазора между дверным полотном и коробкой (речь о металлических конструкциях) строго регламентированы.
Если это самодельная дверь, то скорей всего не соблюдались те самые зазоры.
Зазор менее 1 мм приводит к этой ситуации (дверное полотно трется о коробку).
Действительно под воздействием температуры (в данном случае, это воздействие прямых солнечных лучей длительное время) металл расширяется и если зазор недостаточный возникают проблемы.
Помимо солнечных лучей, ещё и высокая температура воздуха может так действовать на металл.
Возможно дверное плотно "просело" в ходе эксплуатации, тут ошибка при выборе дверных петель, они не выдерживают вес дверного полотна, в полной мере.
То есть вначале нужно определиться с причиной, краска не всегда срабатывает.
Так же учитывайте регион проживания, в регионе с теплым климатом покраска может не сработать.
Далее, на какую сторону выходит стена дома с входной дверью, если это южная сторона и много солнечных дней, температура воздуха за 30 и выше на протяжении летних месяцев, то покраска не поможет.
Если всё же решили только красить, то светлые цвета лучше отражают солнечные лучи, в сравнении с темными красками.
Можно даже купить краску с "хром-эффектом" поверхность получится почти зеркальной, она ещё лучше отражает солнечные лучи.
Но такая краска не дешевая.
А светлая краска не практичная, дверь и особенно снизу будет постоянно грязной.
И плюс цвет двери должен сочетаться с фасадом здания.
Моё мнение, дверь нужно переделать, возможно придется уменьшить размер дверного полотна, поменять дверные петли.
Зазор для небольших одностворчатых металлических дверей должен быть не менее 3 мм (правда ещё и толщину металла, дверного полотна, нужно учитывать).
Или же установите над входной дверью (у себя на даче, я так и сделал) вот такой козырек
который будет отбрасывать на дверное полотно тень и плюс это защита от осадков (два в одном).
Если всё же, решите красить, то старая краска предварительно удаляется, поверхность грунтуется с просушкой.