Нужно ли за ванной класть плитку?

Тут нужен индивидуальный подход, некой обязательности не существует.

Можно не класть плитку в следующих случаях:

Ванна (сама чаша, емкость) больше по длине чем расстояние от стены до стены.

В стенах (или водной из них) нарезались штробы, ванна "замурована" в стены, если проще и она меняться не будет.

Совершенно нелогично извлекать ванну из стен, для того чтобы положить плитку за ванной.

Облицовывать помещение кафелем можно и от борта ванны, вот фото для наглядности.

Сделан экран из кирпича (это помимо прочего и дополнительная опора, особенно актуальная, если ванна металлическая и при этом ванна не меняется на новую.

И в этом случае разрушать кирпичный экран нелогично.

У Вас чугунная ванна, которая не меняется, а реставрируется по месту (без демонтажа) например "жидким акрилом" и в этом случае плитку за ванной можно не класть.

Бюджет ремонтных работ, ограничен, пользователь хочет сэкономить средства, можно не класть плитку за ванной (стены) и под ванной (пол) если будет "экран" закрывающий (скрывающий) пространство под ванной.

Но и в этом случае, рекомендую стены под ванной покрасить, вначале грунтуем с просушкой, если нужно выравниваем стены.

Покрасить можно масляной краской, при Союзе так стены красились в ванной комнате и туалете (до середины).

Аргумент сторонников обязательной укладки плитки за ванной что "вода попадет на стены и далее повышенная влажность, грибок, плесень" довольно шаткий, ванна устанавливается впритык к стене, если и остается зазор, то он заделывается герметиком (или устанавливается плиточный уголок, он же "раскладка" на борт ванны, есть и другие варианты).

Плюс, грунтовка нужна в составе которой есть специальные добавки предовтращающие появление грибка и плесени.

Ванну устанавливали не на ножки, а делали "ложе" из кирпича и в этом случае нелогично разбивать ложе, убирать ванну для того чтобы положить плитку за ней.

Можно класть плитку:

Ванна меняется на новую, в помещении делается капитальный ремонт с заменой всей "сантехники", кладем плитку и за ванной и под ней.

Речь о частном доме, помещение большой площади, ванну устанавливали не впритык к стене.

Заказчик желает чтобы за ванной была плитка, кладем, но включаем демонтаж и монтаж ванны и плюс, стоимость работ по укладки плитки, в смету.

Вывод:

Можно класть, можно и не класть плитку за ванной, решение принимаем по месту, с учетом индивидуальных моментов.

У меня в квартире за ванной плитки нет, но стена покрашена, нет никакой плесени и грибка на этой стене.